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sous-groupe

Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes. Soit H un sous-ensemble de G. On dit que H est un sous-groupe de (G, ∗) si la structure de G induit sur H une structure de groupe, c'est-à-dire si les trois conditions suivantes sont satisfaites : H comprend le neutre de G, le composé de deux éléments de H selon la loi de G appartient toujours à H et l'inverse (selon la loi de G) de tout élément de H appartient lui-même à H. Dans ce cas, on dit aussi que le groupe formé par H et par la loi de groupe induite est un sous-groupe de G. (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Sous-groupe)

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