: Mathematics: formule de Stirling

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formule de Stirling

La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n quand n tend vers l'infini : ${\\displaystyle \\lim _{n\ o +\\infty }{n\\,! \\over {\\sqrt {2\\pi n}}\\;\\left({n}/{\ m {e}}\ ight)^{n}}=1}$ que l'on trouve souvent écrite ainsi : ${\\displaystyle n\\,!\\sim {\\sqrt {2\\pi n}}\\,\\left({n \\over {\ m {e}}}\ ight)^{n}}$ où le nombre $e$ désigne la base de l'exponentielle.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Stirling)

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