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polynôme de Gegenbauer

En mathématiques, les polynômes de Gegenbauer ou polynômes ultrasphériques sont une classe de polynômes orthogonaux. Ils sont nommés ainsi en l'honneur de Leopold Gegenbauer (1849-1903). Ils sont obtenus à partir des séries hypergéométriques dans les cas où la série est en fait finie :

${\\displaystyle C_{n}^{(\\alpha )}(z)={\ rac {(2\\alpha )^{\\underline {n}}}{n!}}\\,_{2}F_{1}\\left(-n,2\\alpha +n;\\alpha +{\ rac {1}{2}};{\ rac {1-z}{2}}\ ight)}$

où $n$ est la factorielle décroissante
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_de_Gegenbauer)

polynôme ultrasphérique

Gegenbauer polynomial

English
ultraspherical polynomial

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-FC602064-K

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 8/16/23, last modified 8/16/23