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matrice de Vandermonde

En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne. Elle tient son nom du mathématicien français Alexandre-Théophile Vandermonde. De façon matricielle, elle se présente ainsi :
${\\displaystyle V={\egin{pmatrix}1&\\alpha _{1}&{\\alpha _{1}}^{2}&\\dots &{\\alpha _{1}}^{n-1}\\\\1&\\alpha _{2}&{\\alpha _{2}}^{2}&\\dots &{\\alpha _{2}}^{n-1}\\\\1&\\alpha _{3}&{\\alpha _{3}}^{2}&\\dots &{\\alpha _{3}}^{n-1}\\\\\\vdots &\\vdots &\\vdots &&\\vdots \\\\1&\\alpha _{m}&{\\alpha _{m}}^{2}&\\dots &{\\alpha _{m}}^{n-1}\\\\\\end{pmatrix}}}$
Autrement dit, pour tous i et j, le coefficient en ligne i et colonne j est ${\\displaystyle V_{i,j}={\\alpha _{i}}^{j-1}.}$

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