: Mathematics: conjecture d'Artin sur les fonctions L

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conjecture d'Artin sur les fonctions L

En mathématiques, et en particulier en théorie des nombres, la conjecture d’Artin sur les fonctions L concerne les régions du plan complexe dans lesquelles une fonction L d’Artin est analytique.
Soit G un groupe de Galois d’une extension galoisienne finie L/K de corps de nombres ; et soit ρ une représentation de groupe de G sur un espace vectoriel complexe de dimension finie. Alors la conjecture d’Artin affirme que la fonction L d’Artin L(ρ,s) est méromorphe dans tout le plan complexe, et admet au plus un pôle en s = 1. De plus la multiplicité du pôle serait égale à la multiplicité de la représentation triviale dans ρ.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_d%27Artin_sur_les_fonctions_L)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-G13J10Q9-N

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