: Mathematics: nombre d'or

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nombre d'or

Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport $a / b$ entre deux longueurs $a$ et $b$ telles que le rapport de la somme $a + b$ des deux longueurs sur la plus grande ( $a$ ) soit égal à celui de la plus grande ( $a$ ) sur la plus petite ( $b$ ), ce qui s'écrit : ${\\displaystyle {\ rac {a+b}{a}}={\ rac {a}{b}}}$ avec ${\\displaystyle {\ rac {a}{b}}=\\varphi }$ Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre φ ou ${\\displaystyle \\varphi }$ (phi), et il est lié à l'angle d'or.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-GR8X1BV4-T

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