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Mathématiques (thésaurus)

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Preferred term

cotangente hyperbolique

Définie par :

${\\displaystyle \\coth(x)={\ rac {\\operatorname {cosh} (x)}{\\operatorname {sinh} (x)}}={\ rac {{\ m {e}}^{x}+{\ m {e}}^{-x}}{{\ m {e}}^{x}-{\ m {e}}^{-x}}}={\ rac {{\ m {e}}^{2x}+1}{{\ m {e}}^{2x}-1}}}$

$coth$ est une bijection de classe $C \infty$ de ℝ* dans $]-\infty, -1[\cup]1, +\infty[$ . Sa dérivée est ${\\displaystyle {\ rac {-1}{\\operatorname {sinh} ^{2}}}=1-\\coth ^{2}}$ . Son application réciproque est l'argument cotangente hyperbolique.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_hyperbolique#Cotangente_hyperbolique)

fonction hyperbolique

hyperbolic cotangent

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-K1N5P6P9-9

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