: Mathematics: théorème de Carathéodory

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théorème de Carathéodory

Le théorème de Carathéodory est un théorème de géométrie relatif aux enveloppes convexes dans le contexte des espaces affines de dimension finie. Dans le plan, il affirme que tout point dans l'enveloppe convexe d'un ensemble de points ${\\displaystyle A}$ est dans l'intérieur d'un triangle dont les sommets sont dans ${\\displaystyle A}$ (l'enveloppe convexe d'un ensemble de points ${\\displaystyle A}$ est l'ensemble des barycentres de trois points de ${\\displaystyle A}$ ).
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Carath%C3%A9odory_(g%C3%A9om%C3%A9trie))

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