: Mathematics: théorème de Fermat sur les points stationnaires

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théorème de Fermat sur les points stationnaires

En analyse réelle, le théorème de Fermat sur les points stationnaires permet, lors de la recherche d'éventuels extrema locaux d'une fonction dérivable, de limiter l'étude aux zéros de sa dérivée et aux bornes de son ensemble de définition. L'énoncé est le suivant :
Soit ${\\displaystyle f}$ une fonction réelle définie sur un intervalle réel ouvert ${\\displaystyle ]a,b[}$ et dérivable en un point ${\\displaystyle c\\in ]a,b[}$ .
Si ${\\displaystyle f}$ possède un extremum local en ${\\displaystyle c}$ , alors ${\\displaystyle f'(c)=0}$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Fermat_sur_les_points_stationnaires)

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