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Mathématiques (thésaurus)

algèbre > algèbre élémentaire > inégalité > inégalité de Steffensen

analyse mathématique > analyse réelle > inégalité de Steffensen

Preferred term

inégalité de Steffensen

En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, l'inégalité de Steffensen est une inégalité nommée d'après Johan Frederik Steffensen.
L'inégalité intégrale est la suivante

Si ${\\displaystyle f:[a,b]\\longrightarrow \\mathbb {R} }$ est une fonction intégrable positive, décroissante

et ${\\displaystyle g:[a,b]\\longrightarrow [0,1]}$ est une autre fonction intégrable, alors
${\\displaystyle \\int _{b-k}^{b}f(x)\\,dx\\leq \\int _{a}^{b}f(x)g(x)\\,dx\\leq \\int _{a}^{a+k}f(x)\\,dx,}$

où
${\\displaystyle k=\\int _{a}^{b}g(x)\\,dx.}$

Steffensen's inequality

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-W8ZW5NCL-4

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 8/11/23, last modified 8/11/23