: Mathematics: nombre colossalement abondant

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nombre colossalement abondant

En mathématiques, un nombre colossalement abondant est un entier naturel qui, en un sens mathématique précis, possède un grand nombre de diviseurs. Plus formellement, un nombre n est dit colossalement abondant s'il existe un nombre ε > 0 tel que pour tout k > 1,
${\\displaystyle {\ rac {\\sigma (n)}{n^{1+\\epsilon }}}\\geq {\ rac {\\sigma (k)}{k^{1+\\epsilon }}},}$
où σ est la fonction somme des diviseurs . La suite des nombres colossalement abondants croît très rapidement. Les huit premiers sont 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2 520, 5 040. Tous les nombres colossalement abondants sont superabondants, mais la réciproque est fausse.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_colossalement_abondant)

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