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loi géométrique

En théorie des probabilités et en statistique, la loi géométrique désigne, selon la convention choisie, l'une des deux lois de probabilité suivantes :
- la loi du nombre $X$ d'épreuves de Bernoulli indépendantes de probabilité de succès $p \in ]0,1[$ (ou $q = 1 - p$ d'échec) nécessaire pour obtenir le premier succès. $X$ est la variable aléatoire donnant le rang du premier succès. Le support de la loi est alors {1, 2, 3, ...}.
- La loi du nombre $Y = X$ – 1 d'échecs avant le premier succès. Le support de la loi est alors {0, 1, 2, 3, ...}.
On dit que X suit une loi géométrique de paramètre p. Ces deux lois sont différentes. C'est pourquoi il faut préciser la convention choisie en indiquant le support. Dans la suite, sauf mention contraire, on suppose que les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ...
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_g%C3%A9om%C3%A9trique)

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