: Matemáticas: théorème de plongement de Whitney

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théorème de plongement de Whitney

En géométrie différentielle, le théorème de plongement de Whitney fait le lien entre les notions de variété abstraite et de sous-variété de l'espace vectoriel réel Rⁿ : toute variété différentielle de dimension m (à base dénombrable par définition) se plonge dans l'espace euclidien de dimension 2m. Cette valeur 2m peut bien sûr être diminuée dans certains exemples particuliers, comme la sphère. Mais pour l'exemple de l'espace projectif réel de dimension m = 2^k, la constante 2m est optimale.
Une version faible plus élémentaire consiste à plonger la variété seulement dans R^2m+1. Cette version, souvent démontrée dans le cas particulier d'une variété compacte, s'étend facilement au cas général, avec un plongement qui est encore d'image fermée.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_plongement_de_Whitney)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-FK79K0D4-5

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