Skip to main

Inicio / Mathématiques (thésaurus)

Mathématiques (thésaurus)

... > topologie algébrique > variété > variété différentielle > groupe de Lie > groupe de Heisenberg

... > espace topologique > variété > variété différentielle > groupe de Lie > groupe de Heisenberg

géométrie > géométrie différentielle > variété différentielle > groupe de Lie > groupe de Heisenberg

topologie > topologie différentielle > variété différentielle > groupe de Lie > groupe de Heisenberg

algèbre > théorie des groupes > groupe topologique > groupe de Lie > groupe de Heisenberg

géométrie > géométrie différentielle > géométrie symplectique > groupe de Heisenberg

physique mathématique > théorie quantique des champs > groupe de Heisenberg

Término preferido

groupe de Heisenberg

En mathématiques, le groupe de Heisenberg d'un anneau unifère A (non nécessairement commutatif) est le groupe multiplicatif des matrices triangulaires supérieures de taille 3 à coefficients dans A et dont les éléments diagonaux sont égaux au neutre multiplicatif de l'anneau :

${\\displaystyle H_{3}(A)=\\left\\{\\left.{\egin{pmatrix}1&a&c\\\\0&1&b\\\\0&0&1\\\\\\end{pmatrix}}~\ ight|~a,b,c\\in A\ ight\\}.}$
Originellement, l'anneau A choisi par Werner Heisenberg était le corps ℝ des réels. Le « groupe de Heisenberg continu », ${\\displaystyle H_{3}(\\mathbb {R} )}$ , lui a permis d'expliquer, en mécanique quantique, l'équivalence entre la représentation de Heisenberg et celle de Schrödinger. On peut généraliser sa définition en géométrie symplectique.
Le « groupe de Heisenberg discret » ${\\displaystyle H_{3}(\\mathbb {Z} )}$ correspond à l'anneau ℤ des entiers.
Le groupe de Heisenberg ${\\displaystyle H_{3}({\ m {F}}_{p})}$ , où p est un nombre premier, correspond au corps premier fini F_p = ℤ/pℤ. C'est un p-groupe fini, d'ordre p³.

(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Heisenberg)

représentation thêta

Heisenberg group

inglés

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-K130R6C6-4

Descargue este concepto:

RDF/XML TURTLE JSON-LD Creado 31/8/23, última modificación 31/8/23