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Mathématiques (thésaurus)

physique mathématique > fonction spéciale > fonction de Mathieu

analyse mathématique > analyse fonctionnelle > fonction spéciale > fonction de Mathieu

Terme préférentiel

fonction de Mathieu

En physique mathématique, on appelle équation de Mathieu une équation mise en évidence par Émile Mathieu au XIX^e siècle.
C'est un cas particulier de l'équation de Hill : ${\\displaystyle {\ rac {d^{2}x}{dt^{2}}}+G(t)x=0}$ où ${\\displaystyle G(t)}$ est une fonction périodique, avec :

${\\displaystyle G(t)=a-2q\\cos(2t)}$ , périodique de période $T =π$ .

Son comportement est assez particulier (résonance paramétrique, existence de sous-harmoniques, etc.). Émile Mathieu l'a rencontrée (1865) en étudiant les vibrations d'une membrane elliptique.
Ses solutions seront appelées les fonctions de Mathieu.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Mathieu)

fonction spéciale

Mathieu function

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-BDBLSF4B-Q

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