: Mathématiques: laplacien

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laplacien

L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence :

${\\displaystyle \\Delta \\phi ={\\vec {\ abla }}^{2}\\phi ={\\vec {\ abla }}\\cdot ({\\vec {\ abla }}\\phi )=\\operatorname {div} \\left({\\overrightarrow {\\operatorname {grad} }}~\\phi \ ight).}$
Intuitivement, il combine et relie la description statique d'un champ (décrit par son gradient) aux effets dynamiques (la divergence) de ce champ dans l'espace et le temps. C'est l'exemple le plus simple et le plus répandu d'opérateur elliptique.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_laplacien)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-GHZJHV7P-F

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