: Mathématiques: gradient

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gradient

Pour une fonction ${\\displaystyle f:U\\subset \\mathbb {R} \ o \\mathbb {R} }$ , le gradient de $f$ se confond avec la dérivée de $f$ . Pour une fonction ${\\displaystyle f:U\\subset \\mathbb {R} ^{n}\ o \\mathbb {R} }$ , où $n$ est un nombre entier $\geq 2$ , le gradient de $f$ en un point est un vecteur dont la direction est celle de la variation la plus forte de $f$ au voisinage de ce point. Cette notion est liée à celle de différentielle pour des fonctions à valeurs réelles : si $f$ est différentiable en $a$ , la différentielle $D f (a)$ est une forme linéaire ; à cette forme linéaire, si l'ensemble de départ $E$ est de dimension finie, on peut associer un vecteur qui est le gradient de $f$ en $a$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Gradient)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-HGBTZV5W-5

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