Concept information
Terme préférentiel
théorème d'Euclide sur les nombres premiers
Définition
-
En arithmétique, le théorème d'Euclide sur les nombres premiers affirme qu'il existe une infinité de nombres premiers. Ce résultat est énoncé et démontré dans les Éléments d'Euclide, c'est la proposition 20 du livre IX. Il y prend cependant une forme différente : « les nombres premiers sont plus nombreux que n'importe quelle multitude de nombres premiers proposée », plus compatible avec la conception de l'infini de l'auteur. D'autres preuves ont ensuite été proposées, notamment par Euler. Des résultats plus fins ont aussi été démontrés comme le théorème des nombres premiers sur la distribution asymptotique des nombres premiers.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27Euclide_sur_les_nombres_premiers)
Concept générique
Traductions
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anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-HTNKZF16-P
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