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Concept information

géométrie > construction géométrique > théorème des six cercles
géométrie > géométrie euclidienne > théorème des six cercles

Terme préférentiel

théorème des six cercles  

Définition

  • En géométrie euclidienne plane, le théorème des six cercles s'énonce ainsi :

    Soit un triangle quelconque, les côtés étant numérotés c1, c2 c3. On considère un cercle Γ1 quelconque, tangent aux côtés c1 et c2. Puis le cercle Γ2 tangent à Γ1, c2 et c3, le cercle Γ3 tangent à Γ2, c3 et c1, et ainsi de suite en « tournant » dans le triangle. Alors, le cercle Γ6 est tangent à Γ1.

    Autrement dit, le septième cercle construit est confondu avec le premier. La suite des cercles, a priori infinie, n'est, d'après le théorème, constituée que de six cercles différents au plus.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_six_cercles)

Concept générique

Concepts associés

Traductions

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-J1MP7DCW-M

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 11/08/2023, dernière modification le 11/08/2023