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Concept information

nombre > théorie des nombres > théorème de modularité
géométrie > géométrie algébrique > variété algébrique > courbe algébrique > théorème de modularité

Terme préférentiel

théorème de modularité  

Définition

  • Le théorème de modularité (auparavant appelé conjecture de Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama) énonce que, pour toute courbe elliptique sur ℚ, il existe une forme modulaire de poids 2 pour un sous-groupe de congruence Γ₀(N), ayant même fonction L que la courbe elliptique. Une grande partie de ce résultat, suffisante pour en déduire le dernier théorème de Fermat, a été démontrée par Andrew Wiles. S'inspirant de ses techniques, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond et Richard Taylor ont traité les cas restants en 1999.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_modularit%C3%A9)

Concept générique

Synonyme(s)

  • conjecture de Shimura-Taniyama
  • conjecture de Shimura-Taniyama-Weil
  • conjecture de Taniyama-Weil

Traductions

  • modularity theorem

    anglais

  • modularity conjecture for elliptic curves
  • Taniyama-Shimura conjecture
  • Taniyama-Weil conjecture

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-JC2B70CX-0

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modification le 24/08/2023