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Mathématiques (thésaurus)

analyse mathématique > calcul > suite > produit infini

Terme préférentiel

produit infini

En mathématiques, étant donné une suite de nombres complexes ${\\displaystyle (a_{n})_{n\\in \\mathbb {N} }}$ , on définit le produit infini de la suite comme la limite, si elle existe, des produits partiels ${\\displaystyle a_{0}a_{1}\\dots a_{N}}$ quand $N$ tend vers l'infini ;
De même qu'une série utilise la lettre $Σ$ , un produit infini utilise la lettre grecque $Π$ (pi majuscule) :

${\\displaystyle a_{0}\\cdot a_{1}\\cdot a_{2}\\dots =\\prod _{n=0}^{\\infty }a_{n}{\\overset {\ ext{def}}{=}}\\lim _{N\ o \\infty }\\displaystyle \\prod _{n=0}^{N}a_{n}}$ .

(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_infini)

suite

infinite product

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-K39D3VZK-8

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 21/08/2023, dernière modification le 21/08/2023