: Mathématiques: fonction de Kampé de Fériet

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fonction de Kampé de Fériet

En mathématiques, la fonction de Kampé de Fériet est une fonction hypergéométrique d'ordre supérieur à deux variables. Elle constitue généralisation à deux variables des séries hypergéométriques introduites par Joseph Kampé de Fériet et Paul Appell.
La fonction hypergéométrique de Kampé de Fériet est définie par

${\\displaystyle {}^{p+q}f_{r+s}\\left({\egin{matrix}a_{1},\\cdots ,a_{p}\\colon b_{1},b_{1}{}';\\cdots ;b_{q},b_{q}{}';\\\\c_{1},\\cdots ,c_{r}\\colon d_{1},d_{1}{}';\\cdots ;d_{s},d_{s}{}';\\end{matrix}}x,y\ ight)=\\sum _{m=0}^{\\infty }\\sum _{n=0}^{\\infty }{\ rac {(a_{1})_{m+n}\\cdots (a_{p})_{m+n}}{(c_{1})_{m+n}\\cdots (c_{r})_{m+n}}}{\ rac {(b_{1})_{m}(b_{1}{}')_{n}\\cdots (b_{q})_{m}(b_{q}{}')_{n}}{(d_{1})_{m}(d_{1}{}')_{n}\\cdots (d_{s})_{m}(d_{s}{}')_{n}}}\\cdot {\ rac {x^{m}y^{n}}{m!n!}}.}$

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-NXX2Z7NJ-R

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