: Mathématiques: groupe de Lie

topologie > topologie algébrique > variété > variété différentielle > groupe de Lie

géométrie > espace topologique > variété > variété différentielle > groupe de Lie

géométrie > géométrie différentielle > variété différentielle > groupe de Lie

topologie > topologie différentielle > variété différentielle > groupe de Lie

algèbre > théorie des groupes > groupe topologique > groupe de Lie

groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle. D'une part, un groupe est une structure algébrique munie d'une opération binaire, typiquement une multiplication et son inverse la division, ou alors une addition et son inverse la soustraction. D'autre part, une variété est un espace qui localement ressemble à un espace euclidien. Ici, on s'intéresse à un ensemble qui est à la fois un groupe et une variété : nous pouvons multiplier les éléments entre eux, calculer l'inverse d'un élément. Si ces opérations de groupe — multiplication et inversion — sont continues, on obtient un groupe continu. Si en plus, ces opérations de groupes sont différentiables, il s'agit d'un groupe de Lie. Les groupes de Lie sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien norvégien Sophus Lie, qui les introduisit afin d'étudier certaines propriétés des équations différentielles.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Lie)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-RMQ1RP9W-P

RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modification le 30/08/2023

Loterre