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Mathématiques (thésaurus)

théorie des probabilités > fonction de répartition

statistique mathématique > fonction de répartition

Terme préférentiel

fonction de répartition

En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle $X$ est la fonction $F X$ qui, à tout réel $x$ , associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale :

${\\displaystyle F_{X}(x)=\\mathbb {P} (X\\leq x)}$ .
Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire. Elle permet de calculer la probabilité de chaque intervalle semi-ouvert à gauche $] a, b]$ où $a < b$ , par

${\\displaystyle \\mathbb {P} (X\\in ]a,b])=\\mathbb {P} (a<X\\leq b)=F_{X}(b)-F_{X}(a)}$ .
La fonction de répartition d'une mesure de probabilité ${\\displaystyle \\mathbb {P} }$ définie sur la tribu borélienne ${\\displaystyle {\\mathcal {B}}(\\mathbb {R} )}$ est la fonction $F$ qui à tout réel $x$ associe

${\\displaystyle F(x)=\\mathbb {P} (]-\\infty ,x]).}$
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_r%C3%A9partition)

fonction de distribution cumulative

distribution function

anglais
cumulative distribution function

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-RPSD94K6-1

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