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Mathématiques (thésaurus)

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Concept information

théorie des ensembles > nombre ordinal > ensemble bien ordonné

Terme préférentiel

ensemble bien ordonné  

Définition

  • En mathématiques, un ensemble ordonné (E, ≤) est bien ordonné et la relation ≤ est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite :
    Toute partie non vide de E possède un plus petit élément. Formellement cela donne ∀X⊆E, X≠∅ ⇒ (∃u∈X, ∀v∈X u≤v).
    Si (E, ≤) est bien ordonné alors ≤ est nécessairement un ordre total, c'est-à-dire que deux éléments quelconques x et y de E sont toujours comparables. En effet, l'ensemble {x, y} possède un plus petit élément, donc on a x ≤ y ou y ≤ x.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_bien_ordonn%C3%A9)

Concept générique

Traductions

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-RTKRMZZL-Q

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 21/08/2023, dernière modification le 18/10/2024